Hola Miguel
Pues la verdad es que no se me ocurre una razón plausible que explique el problema que tienes.
Una posibilidad sería que tuvieras un firewall funcionando en el equipo y que estuviera bloqueando los intentos de conexión que hace la aplicación principal de PixInsight para validar la licencia de pruebas.
Hay firewalls que bloquean ciertas conexiones de forma "silenciosa", de manera que las aplicaciones no detectan errores de conexión, sino que simplemente las conexiones producen datos erróneos. Si PI está recibiendo datos extraños en sus intentos de validación de licencia, esta podría ser una causa.
Si no es así, la verdad es que no entiendo lo que te está pasando. Dame más datos acerca de tu equipo, a ver si se me ocurre otra cosa.
Una cosa que debes tener en cuenta. Si has activado tu licencia de pruebas en otro equipo, no podrás volverla a activar. Es decir, que ahora no te va a funcionar con las mismas claves de activación que recibiste inicialmente. En todo caso, si te funcionara la aplicación, deberías recibir un mensaje {INVALID AUTHORIZATION CODE}. Si te ocurre esto, puedes obtener una licencia nueva usando otra dirección de correo electrónico.
Vamos a ver si conseguimos que te funcione